ΧΑΟΣ 2

Τι είναι όμως και πως δημιουργήθηκε η θεωρια του χάους; Θα προσπαθήσω να σας εξηγήσω, αλλά για να το κάνω αυτό πρέπει να δούμε πρώτα τον τρόπο που σκεφτόμαστε τώρα (ή ίσως τον τρόπο που πρέπει να σκεφτόμαστε) και τον τρόπο που σκεφτόμαστε μέχρι το 1960. Η σκέψη μας από την αρχαιότητα μέχρι τα μέσα του 20ου αιώνα ήταν γραμμική. Με απλά λόγια όταν έχουμε ένα συγκεκριμένο αίτιο περιμένουμε ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα. Αυτό σε πολλές περιπτώσεις είναι σωστό, κυρίως είναι σωστό σε απλά συστήματα. Αν για παράδειγμα πάρετε φόρα και χτυπήσετε το κεφάλι σας στον τοίχο χωρίς αμφιβολία θα πονέσετε. Πιστέψτε με. Η περίπτωση αυτή δεν εμπίπτει στην μελέτη μας. Μας δίνει όμως την αντιδιαστολή που χρειαζόμαστε. Η περίπτωση κεφάλι-τοίχος είναι ένα απλό σύστημα με πολύ λίγες μεταβλητές και περιγράφεται περίφημα από τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα. Δράση αντίδραση. Η αλήθεια είναι ότι οι τρεις νόμοι του Νεύτωνα, απλοί και κομψοί, περιέγραψαν με μεγάλη επιτυχία τον κόσμο για περίπου 300 χρόνια.
Οι νόμοι αυτοί βασίζονται στην εξής απλή αρχή: Αν κάποιος γνωρίζει τις αρχικες συνθήκες ενός φαινομένου τότε μπορεί να προβλέψει οποιαδήποτε μελλοντική κατασταση του φαινομένου αυτού. Π.χ. αν γνωρίζετε με ακρίβεια την σημερινή κατάσταση του χρηματιστηρίου Αθηνών τότε μπορείτε με ασφάλεια να επενδύσετε και να γίνετε πλούσιοι. Ο μεγάλος μαθηματικός Laplace συνήθιζε να λέει ότι αν υπήρχε μια διάνοια που θα μπορούσε να γνώριζε όλες τις αρχικές συνθήκες του σύμπαντος, τοτε αυτή θα μπορούσε να προβλέψει τι θα συνέβαινε σε οποιαδήποτε μελλοντική στιγμή.Όλοι όμως γνωρίζουν ότι δεν είναι έτσι τα πράγματα.
Ήταν 1960 όταν ο μετεωρολόγος Έντουαρτ Λόρεντζ του ΜΙΤ διαπίστωσε κάτι που άλλαξε τον τρόπο της σκέψης μας. Παίζοντας με προσομοιώσεις του καιρου, έβαζε στον υπολογιστή του αρχικές συνθήκες θερμοκρασίας πίεσης κλπ και περίμενε το αποτέσμα, δηλαδή την πρόβλεψη του καιρού της επόμενης μέρας. Βροχή, λιακάδα, συννεφιά ή χιόνι; Εδώ ίσως πρέπει να πούμε πως γίνεται η πρόβλεψη του καιρού. Υπάρχουν οι λεγόμενες εξισώσεις του καιρού όπου τις τροφοδοτούμε με αρχικες συνθήκες πίεσης, θερμοκρασίας υγρασίας κλπ, οι εξισώσεις αυτές δίνουν ένα αποτέλεσμα και με το αποτέλεσμα αυτό επανατροφοδοτούμε τις ίδιες εξισώσεις. Είναι κρίσιμο να καταλάβετε ότι πρόκειται για μια επαναλαμβανόμενη διαδικασία. Ο υπολογιστής εκτελεί την διαδικασία αυτή ξανά και ξανά χωρίς να κουράζεται και για τον λόγο αυτό η εμφανισή του συνέπεσε και με την εμφάνιση της μαθηματικής θεωρίας του χάους.
Ο Λόρεντζ έκανε κάτι που στην αρχή τον άφησε κατάπληκτο (μην ξεχνάτε ότι ήταν ερευνητής μετεωρολόγος), τροφοδότησε τον υπολογιστή του με τις ίδιες αρχικές συνθήκες αλλά με την εξής διαφορά στην μια περίπτωση έδωσε πχ την θερμοκρασία σαν 22,3567 βαθμούς C με τέσσερα δεκαδικά ψηφία και στην άλλη σαν 22,356746 με έξι δεκαδικά ψηφία. Προσέξτε ότι ο αριθμός είναι ίδιος μέχρι και το τέταρτο δεκαδικό ψηφίο. Πρέπει εδώ να σημειώσουμε ότι τα όργανα μέτρησης που διαθέτουμε έχουν περιορισμένη ακρίβεια. Δεν μπορούν να μας δώσουν άπειρη ακρίβεια. Και αυτό είναι ένα κομβικό σημείο για την υπόθεση μας. Το αποτέλεσμα που είδε ο Λόρεντζ ήταν δύο τελείως διαφορετικές προβλέψεις και η αιτία ήταν λίγα δεκαδικά ψηφία. Η μια πρόβλεψη έβγαζε ας πούμε λιακάδα και η άλλη βροχή. Αυτή ήταν η γέννηση της θεωρίας του χάους, η οποία με λίγα λόγια λέει το εξής: ΜΙΑ ΜΙΚΡΗ, ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΑΛΛΑΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΕΝΟΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΔΩΣΕΙ ΕΝΑ ΠΟΛΥ ΜΕΓΑΛΟ, ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ ΑΠΟ ΤΟ ΑΝΑΜΕΝΟΜΕΝΟ, ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ.
Όλοι θα έχετε ακούσει για το φαινόμενο της πεταλούδας, ότι δηλαδή το φτερούγισμα μιας πεταλούδας, ας πούμε, στην Κίνα, μπορεί να δώσει τυφώνα στο Μαιάμι. Είναι ένα συμπέρασμα που ακόμα και άνθρωποι των θετικών επιστημών δυσκολεύονται να το δεχτούν και να το χωνέψουν. Αλλά η θεωρία του χάους είναι αμείλικτη. Τα δεκαδικα ψηφία δεν μας λείπουν, θα μπορούσε λοιπόν η αλλαγή στην ταχύτητα του ανέμου που επιτυγχάνει η πεταλούδα με το φτερούγισμα της, να είναι στο δεκατο πέμπτο δεκαδικό ψηφίο, ή στο εικοστό τρίτο, ή όπου θέλετε! Αποτέλεσμα; ΜΙΚΡΗ, ΕΛΑΧΙΣΤΗ, ΑΠΕΙΡΟΕΛΑΧΙΣΤΗ ΑΛΛΑΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ. Άρα αντί για λιακάδα τυφώνας!