ΠΕΡΙΕΡΓΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΕΝΑΣ ΓΡΙΦΟΣ

ΟΙ ΠΙΟ ΚΑΤΩ ΠΕΡΙΕΡΓΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΟΙ ΓΡΙΦΟΙ ΕΙΝΑΙ ΑΠΟ ΤΟΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ ΚΑΓΚΟΥΡΟ ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΟΠΡΩΤΟ ΤΕΥΧΟΣ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΤΩΝ ΣΥΝΑΔΕΛΦΩΝ ΜΙΧ. ΛΑΜΠΡΟΥ ΚΑΙ ΝΙΚ.Κ. ΣΠΑΝΟΥΔΑΚΗ:ΚΑΓΚΟΥΡΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ ΤΟΜΟΣ 1.
ΠΕΡΙΕΡΓΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

1. ΚΑΘΕΝΑΣ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 0 , 1 , 135 , 144 ΙΣΟΥΤΑΙ ΜΕ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΟΣ ΤΩΝ ΨΗΦΙΩΝ ΕΠΙ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΤΩΝ ΨΗΦΙΩΝ ΤΟΥ ΔΗΛΑΔΗ 0=0*0 , 1=1*1 , 135=(1+3+5)*(1*3*5) , 144=(1+4+4)*(1*4*4)

ΕΧΕΙ ΑΠΟΔΕΙΧΘΕΙ ΟΤΙ ΕΙΝΑΙ ΟΙ ΜΟΝΟΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕ ΑΥΤΗΝ ΤΗΝ ΙΔΙΟΤΗΤΑ

2. Ο 1729 ΕΙΝΑΙ Ο ΜΙΚΡΟΤΕΡΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΠΟΥ ΓΡΑΦΕΤΑΙ ΣΑΝ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΔΥΟ ΚΥΒΩΝ ΜΕ ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΥΣ ΤΡΟΠΟΥΣ

1729=1^3+12^3=9^3+10^3

(ΣΗΜΕΙΩΝΟΥΜΕ ΕΔΩ ΟΤΙ Ο ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΣ ^ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΗΝ ΔΥΝΑΜΗ ΟΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΥΨΩΜΕΝΟΣ ΕΝΑΣ ΑΡΙΘΜΟΣ Π.Χ. 2^3=2*2*2=8)

3. Ο ΑΡΙΘΜΟΣ 5851 ΕΧΕΙ ΤΙΣ ΠΙΟ ΚΑΤΩ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

• ΕΙΝΑΙ ΠΡΩΤΟΣ
• ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ ΨΗΦΙΩΝ ΤΟΥ ΕΙΝΑΙ 5+8+5+1=19
• ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ ΨΗΦΙΩΝ ΤΟΥ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΤΟΥ 5851^2=34234201 ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ ΠΑΛΙ 3+4+2+3+4+2+0+1=19!
• ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ ΨΗΦΙΩΝ ΤΟΥ ΚΥΒΟΥ ΤΟΥ 5851^3=200304310051 ΕΙΝΑΙ ΓΙΑ ΤΡΙΤΗ ΦΟΡΑ 2+0+0+3+0+4+3+1+0+0+5+1=19 !!
• ΕΙΝΑΙ Ο ΜΟΝΑΔΙΚΟΣ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΑΥΤΕΣ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

4. Ο ΑΡΙΘΜΟΣ 333^122+122^333 ΕΙΝΑΙ ΠΡΩΤΟΣ

ΕΝΑΣ ΜΑΓΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΣ ΓΡΙΦΟΣ

1. ΣΚΕΨΟΥ ΕΝΑΝ ΦΥΣΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ Π.Χ. 427
2. ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΕ ΤΟΝ ΕΠΙ 6 427*6=2562
3. ΑΝΟΙΞΕ ΕΝΑ ΒΙΒΛΙΟ ΣΕ ΜΙΑ ΤΥΧΑΙΑ ΣΕΛΙΔΑ.ΣΗΜΕΙΩΣΕ ΤΗΝ ΣΕΛΙΔΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΔΥΟ ΕΠΟΜΕΝΕΣ.ΠΡΟΣΘΕΣΕ ΤΑ ΨΗΦΙΑ ΤΟΥΣ. Π.Χ ΣΕΛ 254 , 2+5+4=11 , ΣΕΛ 255 ,2+5+5=12 , ΣΕΛ 256 , 2+5+6=13
4. ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΕ ΤΟΥΣ ΤΡΕΙΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΠΟΥ ΒΡΗΚΕΣ ΜΟΛΙΣ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΩΣ. 11*12*13=1716
5. ΠΡΟΣΘΕΣΕ ΤΑ ΨΗΦΙΑ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΠΟΥ ΒΡΗΚΕΣ 1+7+1+6=15
6. ΠΡΟΣΘΕΣΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΟΥ 2 ΚΑΙ 3 ΒΗΜΑΤΟΣ 2562+15=2577
7. ΠΡΟΣΘΕΣΕ ΤΑ ΨΗΦΙΑ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΤΟΥ 6 ΒΗΜΑΤΟΣ 2+5+7+7=21
8. ΚΟΙΤΑ ΠΟΣΑ ΧΑΡΤΟΝΟΜΙΣΜΑΤΑ ΕΧΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΣΕΠΗ ΣΟΥ.ΜΕΤΡΗΣΕ ΤΗΝ ΑΞΙΑ ΤΟΥΣ ΣΕ ΕΥΡΩ.ΑΝ ΔΕΝ ΕΧΕΙΣ ΚΑΘΟΛΟΥ ΧΑΡΤΟΝΟΜΙΣΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕ 25 ΕΥΡΩ. ΕΣΤΩ ΟΤΙ ΕΧΕΙΣ 45 ΕΥΡΩ.
9. ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΟΥ 7 ΚΑΙ 8 ΒΗΜΑΤΟΣ 21*45=945
10. ΠΡΟΣΘΕΣΕ ΤΟ 6. 945+6=951
11. ΔΙΑΙΡΕΣΕ ΤΟΝ ΑΡΙΘΜΟ ΤΟΥ 10 ΒΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑ ΤΟΥ 5 ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΩΣΕ ΤΟ ΠΗΛΙΚΟ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΟΛΟΙΠΟ. 951:5 ΠΗΛΙΚΟ 190 ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΙΠΟ 1
12. ΑΦΑΙΡΕΣΕ ΑΠΟ ΤΟ ΠΗΛΙΚΟ ΠΟΥ ΒΡΗΚΕΣ ΤΟ ΥΠΟΛΟΙΠΟ 190-1=189
13. ΠΡΟΣΘΕΣΕ ΤΑ ΨΗΦΙΑ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΤΟΥ 12 ΒΗΜΑΤΟΣ 1+8+9=18.ΔΕΝ ΠΙΣΤΕΥΩ ΝΑ ΚΟΥΡΑΣΤΗΚΕΣ ΑΠΟ ΤΩΡΑ!!!!!!
14. ΑΛΛΑΞΕ ΤΑ ΨΗΦΙΑ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΤΟΥ 13 ΒΗΜΑΤΟΣ ΟΠΩΣ ΘΕΛΕΙΣ ΠΧ ΑΛΛΑΞΕ ΣΕΙΡΑ ΚΑΙ ΠΑΡΕ 81
15. ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΕ ΤΟΝ ΑΡΙΘΜΟ ΤΟΥ ΒΗΜΑΤΟΣ 14 ΜΕ ΤΟΝ ΕΑΥΤΟ ΤΟΥ 81*81=6561
16. ΠΡΟΣΘΕΣΕ ΤΑ ΨΗΦΙΑ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΤΟΥ 15 ΒΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΕΠΑΝΕΛΑΒΕ ΜΕΧΡΙ ΝΑ ΒΡΕΙΣ ΜΟΝΟΨΗΦΙΟ 6+5+6+1=18 ΚΑΙ ΠΑΛΙ 1+8=9
17. ΒΡΗΚΕΣ 9!
18. ΤΙ ΕΓΙΝΕ ΡΕ ΠΑΙΔΙΑ?ΕΧΕΙΣ ΚΕΦΙ ΝΑ ΤΟ ΚΑΝΕΙΣ ΜΕ ΕΝΑΝ ΔΙΚΟ ΣΟΥ ΑΡΙΘΜΟ?ΤΙ ΛΕΣ ΟΤΙ ΘΑ ΒΡΕΙΣ?