Η ακολουθία Fibonacci (Λεονάρντο της Πίζας) ορίζεται ως εξής:α1=1, α2=1, αν=αν-1+αν-2. Δηλαδή ξεκινάμε από το 1 και το 1, τα προσθέτουμε και παίρνουμε 2, προσθέτουμε το 1 με το 2 και παίρνουμε 3, το 2 με το 3 και παίρνουμε 5 κοκ.
Αποδεικνύεται ότι ο ν-οστός όρος δίνεται από τον τύπο:
αν={[(1+sqr5)/2]^ν-[(1-sqr5)/2]^ν}/2. Όπου sqr5=τετραγωνική ρίζα του 5.
Είναι μία φαινομενικά αδιάφορη διαδικασία που όμως έχει πολλές και απροσδόκητες εφαρμογές.Έχουμε ήδη δει μια με τα κουνέλια και τους απογόνους τους.
Ας δούμε άλλη μια: Αν θέλετε να μετατρέψετε τα μίλια σε χλμ. θα έχετε μια καλή προσέγγιση.Προσέξτε:
3 μίλια=5 χλμ
5 μίλια=8 χλμ
8 μίλια=13 χλμ
κλπ. Ο λόγος μεταξύ δύο διαδοχικών αριθμών Fibonacci τείνει προς τον αριθμό 1,618....
Ο αριθμός αυτός είναι γνωστός σαν χρυσός λόγος φ! Για το φ έχουμε να πούμε πάρα πολλά!
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου